Formel für halbwertszeit exponentialfunktion Die Halbwertszeit kannst du ganz einfach berechnen, indem du die jeweilige Zerfallskonstante λ in die Gleichung. 1 Die Halbwertszeit oder Halbwertzeit ist die Zeitspanne, nach der eine mit der Zeit abnehmende Größe die Hälfte des anfänglichen Werts erreicht. 2 Zerfall und Halbwertszeit in der Lebenswelt; Exponentialfunktionen; Definition der Halbwertzeit. Herleitung einer Formel für die Halbwertzeit. 3 Die erweiterte Exponentialfunktion. f(x) = a·b^. 4 Um die Halbwertszeit zu berechnen, müssen wir nur den Prozentsatz $p$ (= Abnahmerate) kennen, der angibt, um wie viel Prozent der Bestand pro Zeiteinheit (z. B. Jahre) abnimmt. Verwandt mit der Halbwertszeit $t_H$ ist die Verdopplungszeit $t_V$. Zurück Vorheriges Kapitel Weiter Nächstes Kapitel. 5 Die Halbwertszeit oder Halbwertzeit (abgekürzt HWZ, Formelzeichen meist /, auch /) ist die Zeitspanne, nach der eine mit der Zeit abnehmende Größe die Hälfte des anfänglichen Werts (oder, in Medizin und Pharmakologie, die Hälfte des Höchstwertes) erreicht. 6 Halbwertszeit N (t) = N 0 ⋅ a t N(t)=N_0\cdot a^t N (t) = N 0 ⋅ a t ist als Funktionsgleichung gegeben. Nach der Halbwertszeit T 1 / 2 T_{1/2} T 1/2 ist der Anfangswert N 0 N_0 N 0 auf die Hälfte geschrumpft. 7 Die Halbwertszeit T 1 / 2 ist die Zeit, bei der eine Funktion f (t) die Hälfte des Ausgangswertes f 0 erreicht hat. Genauso passiert speziell bei wachsenden statt fallenden Exponentialfunktionen, dass der Anfangswert sich verdoppelt. Die Zeit, die bis dahin vergeht, nennt man Verdopplungszeit t v. 8 Halbwertszeit berechnen Exponentialfunktion Basiswissen Die Halbwertszeit ist die Zeit, in der sich der Bestand einer bestimmten Größe genau halbiert hat. Bei vielen Prozessen ist diese Zeit immer die Gleiche, also konstant. Man bezeichnet solche Prozesse als eine exponentielle Abnahme. 9 Laut den Potenzgesetzen gilt: 1 x = 1. Für a = 1 wird die Exponentialfunktion zu einer konstanten Funktion mit der Funktionsgleichung f (x) = 1 x = 1: x − 3 − 2 − 1 0 1 2 3 y 1 1 1 1 1 1 1. Die obige Wertetabelle zeigt, dass der y -Wert der Funktion f (x) = 1 x immer 1 ist. halbwertszeit aufgaben mit lösungen 10